Xreferat.com » Рефераты по физике » Измерение динамической вязкости жидкостей и газов

Измерение динамической вязкости жидкостей и газов

Цель работы

Углубить теоретические представления о механизмах возникновения внутреннего трения в жидкости. Освоить методы измерения вязкости жидкостей.


1. Теоретическая часть

Макроскопическое движе­ние (течение), возникшее в жидкости или газе под действием внешних сил, посте­пенно прекращается. Очевидно, что это происходит под действием сил сопротивления, существующих внутри жидкостей и газов. Силы такого внут­реннего трения присущи всем реальным жидкостям и газам и составляют основу понятия вязкости.

1.1. Вязкость жидкостей

Причину возникновения сил вязкого трения в жидкостях можно пояснить с помощью рисунка 1.

Пусть два слоя жидкости, середины которых отстоят друг от друга на расстоянии dz, имеют скорости v1 и v2. Co стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая сила F1. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила F2 со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к слоям, называются силами внутреннего трения. И. Ньютон предложил для их расчета следующую формулу

, (1)

где dv/dz- градиент скорости движения слоев в направлении, перпендикулярном тру­щимся слоям, S - площади соприкасающихся слоев, h - динамическая вязкость жидкости или газа или коэффициент внутреннего трения. Динамическая вязко­сть - характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости . В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динами­ческой вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости .

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил - рас­стояния между молекулами жидкости сравнительно невелики1, а потому силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно молекулам твердого тела, колеблются око­ло положений равновесия, но эти положения не являются постоянными. По истечении некоторого интервала времени молекула скачком переходит в новое положение. Это время назы­вается временем «оседлой жизни» молекулы.

Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости. Вещества с малой вязкостью - текучи, и наоборот, сильно вязкие вещества могут иметь значительную механическую твердость, как, например, стекло. Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. С повышением температуры время «оседлой жизни» уменьшается, что обуславливает рост подвижности жидкости и уменьшение ее вязко­сти.


1.2. Движение твердого тела в жидкости

При движении тел в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этих сил можно объяснить двумя разными механизмами. При небольших скоростях, когда за телом нет вихрей (ламинарное течение, идеальное обтекание), сила сопротивления обуславливается только вязкостью жидкости. В этом случае прилегающие к телу слои жидкости движутся вместе с телом. Но граничащие с ними слои также увлекаются в движение силами молекулярного сцепления. Так создаются силы, тормозящие относительное движение твердого тела и жидкости. Величину этих силы трения можно рассчитать с использованием формулы Ньютона (1).

Второй механизм возникновения сил сопротивления связан с образованием вихрей и различием скоростей движения жидкости перед телом и за ним (рис.2). Давление в стационарном потоке жидкости меняется в зависимости от скорости потока так, что в области вихрей оно существенно уменьшается (уравнение Бернулли p1+rv12/2=p2+rv22/2). Разность давлений Dp=r(v12 v22)/2 в областях перед телом и за ним создает силу «лобового» сопротивления (F=DpS) и тормозит движение тела. Часть работы, совершаемой силами трения при движении тела в жидкости, идет на образование вихрей, энергия которых пере­ходит затем в теплоту.

Если движение тела в жидкости происходит медленно, без образования вихрей, то сила сопротив­ления создается только по первому из описанных механизмов. Для тел сферической формы ее величину определяют по формуле Стокса:

Fc=6phrv (2)

где r- радиус шарика; v - скорость его равномерного движения; h - вязкость жидкости.


2. Определение вязкости жидкости по методу Стокса

2.1. Теория метода

На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: сила тяжести - FТ, выталки­вающая архимедова сила Fв и сила сопротивления Fc. Силу тяжести и выталкивающую силу можно определить через объем шарика, плотность r шарика и плотность r0 жидкости:

FТ =4pr3rg/3 (3)

Fв=4pr3ro g/3 (4)

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны. Сила сопротивления Fc прямо пропорциональна этой скорости и поэтому на начальном этапе она меньше силы тяжести и шарик падает равноускоренно. При этом сила сопротивления увеличивается и наступает момент, когда все три силы уравновешиваются. Шарик начинает двигаться равномерно:

FТ =Fв + Fc или 4pr3rg/3= 4pr3ro g/3+6phrv, (5)

откуда

(6)


2.2. Экспериментальная установка

Для определения вязкости жидкости по методу Стокса берется высокий цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью (рис.3). На сосуде имеются две кольцевые метки А и В. Метка А находится несколько ниже уровня жидкости и соответствует той высоте, где силы, действующие на шарик, уравновешивают друг друга и движение становится равномерным. Нижняя метка В нанесена для удобства отсчета времени в момент падения шарика.

Бросая шарик в сосуд, отмечают по секундомеру время t прохождения шариком расстояния l = АВ между двумя метками.

Если в формулу (6) подставить выражение для скорости движения v=l/t и вместо радиуса r ввести диаметр шарика d, то окончательная расчетная формула приобретает вид:

( 7)


2.3.Ход выполнения работы

1. Измеряют расстояние между метками А и В.

2. При необходимости измеряют с помощью ареометра плотность жидкости r02.

3. Измеряют микрометром или штангенциркулем диаметр d шарика.

4. Бросив шарик в сосуд с жидкостью, измеряют время t прохождения шариком рас­стояния между метками А и В.

5. По формуле (7) вычисляют вязкость жидкости h.

6. Аналогичные измерения проделывают с пятью шариками. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 1 отчета.

7. По результатам всех пяти опытов находят среднее значение вязкости h.

8. Для оценки систематической погрешности измерения вязкости используют расчетную формулу (7). Из нее выводят формулу для вычисления относительной погреш­ности измерения. При этом считают, что табличные величины, входящие в формулу, не имеют погрешностей, а погрешности измеренных величин l, d, t и r опре­деляются точностью приборов, использованных для их измерения.

9. Полученное значение вязкости сравнивают с табличной величиной для дан­ной жидкости. При объяснении причин расхождения указывают, какой из используемых измерительных приборов вносит в окончательный результат наибольшую погрешность.

Отчет по лабораторной работе №1

«Вязкость жидкостей »

выполненной ……………………………………………. ……….


Определение вязкости жидкости по методу Стокса

Жидкость....................

Расстояние между метками А и В l =…....... ±..... …см

Плотность жидкости r0 = ……± …… г/см3

Плотность материала шарика r = … …± …… г/см3

п/п

Диаметр шарика

d, мм

Время движения шарика t, с

Вязкость жидкости

h, ПаЧ с

1




2




3




4




5




Среднее значение вязкости жидкости


Формулы для расчета и расчет погрешности измерения вязкости жидкости1:


Вывод: ……………………………………………………………………………………………..


Дополнительное задание:

Используя полученные значения вязкости, рассчитайте, а затем проверьте экспериментально скорость установившегося движения контрольного тела, выданного вам преподавателем.

Размеры, форма и масса тела:

Материал – Форма -

Диаметр - Масса -

Формула и расчёт скорости движения шарика:

Экспериментальные данные о движении шарика:

Длина пути

Время движения

Скорость движения


Вывод по итогам выполнения задания:




Цель работы

Углубить теоретические представления о механизмах возникновения, о величине внутреннего трения в газах, о её связи с микрокинетическими параметрами газа. Освоить методы измерения вязкости газов.


1. Теоретическая часть

Вязкость газов, в отличие от жидкостей, увеличивается при повышении температуры. Различный характер зави­симости вязкости газов и жидкостей от температуры указывает на различный механизм их возникновения, хотя формула Ньютона - -одинаково справедлива и для обоих этих состояний.

Рассмотрим, как возникает внутреннее трение в газах. В отличие от жидкостей здесь силы внутреннего трения возникают в результате микрофизического процесса передачи импульса от одного слоя газа к другому. Переносчиками импульса выступают молекулы газа.

Выделим в движущемся потоке газа вдоль вектора скорости два параллельных соприка­сающихся слоя. Пусть скорости v их движения по величине и направлению тако­вы, как показано на рисунке. В тепловом движении импульсы р молекул и их проекции рx в рассмат­риваемых слоях неодинаковы. Молекулы, находящиеся в более медленном, «нижнем» слое, имеют меньшую составляющую импульса рx и, по­пав в «верхний» слой, затормаживают его. Δрх – изменение импульса - направлено навстречу движению этого слоя. «Верхние» же молекулы, наоборот, перено­сят вниз импульс больший, чем имеют молекулы «нижнего» слоя, и поэтому ускоряет нижний слой.

По второму закону Ньютона Δрхt=F – сила сопротивления движению. Она зависит от массы молекул, их концентрации (частота переноса импульсов) и температуры (скорость молекул). Таким образом, вязкость газов тем больше, чем больше их молекулярная масса. Она увеличивается также с повышением давления, поскольку при этом растёт концентрация газа. Отсюда также становится понятным, что чем выше температура газа, тем больше скорость теплового движения и интенсивней обмен молекулами ме­жду его слоями, а, следовательно, тем больше коэффициент вязкости этого газа.


2. Определение вязкости воздуха по методу Пуазейля

2.1. Теория метода

При ламинарном движении жидкостей и газов по гладким цилиндрическим трубам расход Q (объем жидкости или газа, протекающих через поперечное сечение трубы за время Dt), зависит от ее вязкости, диаметра трубы, ее длины и разности давления на ее концах. Соответствующее соотношение было выведено Пуазейлем и носит его имя.

Q=Dppr4Dt/8hl , (1)

В нее входят перепад давления Dp на концах трубы, её радиус r , длительность течения Dt, коэффициент вязкости h, длина трубы l.

На основании этого соотношения разработан и широко применяется метод измерения вязкости жидкостей и газов - метод Пуазейля. 3

Для газов метод предполагает измерение расхода газа при его ламинарном протекании по гладкому, тонкому, капиллярному каналу с известными размерами и при контролируемой разности давлений. В данной работе по методу Пуазейля определяется вязкость неосушенного и неочищенного воздуха. Хотя известно, что эти параметры оказывают большое влияние на величину вязкости газов. В установках для точных измерений воздух перед поступлением в капилляр осушают различными, чаще всего химическими осушителями. Важно также помнить, что вязкость газов в большой степени зависит от их температуры, что также предусмотрено в лабораторных приборах.


2.2. Экспериментальная установка

Экспериментальная установка для определения воздуха (рис. 2) состоит из сосуда - 1 со сливным шлангом - 2, капилляра -3, мерительного стакана -4 и жидкостного манометра - 5. Перед опытом сосуд заполняется водой. При опущенном шланге 2 вода из сосуда вытекает и давление становится ниже атмосферного. Так создается перепад давлений воздуха на концах А и В капилляра 3. Он измеряется манометром 5. Этот перепад давлений создает поток воздуха через капилляр, при этом объем вытекшей воды равен объему воздуха, прошедшего через капилляр.

Расчетная формула для определения коэффици­ента вязкости по методу Пуазейля имеет вид:

h=Dppr4Dt/8lQ , (2)

где r радиус капилляра, l - его длина, Q- объем прошедшего через капилляр воздуха (равен объему вы­текшей из сосуда жидкости), Dр - перепад давле­ний на концах капилляра (показание манометра), Dt - время протекания воздуха через капилляр.


Ход выполнения работы

1. Закрепите сливной шланг в верхнем по­ложении. Заполните сосуд 7 водой и плотно закрепите пробку с капилляром в его горловине.

2. Опустите сливной шланг вниз, подставив под него мерный сосуд. Измерьте секундомером время t, в течение которого из сосуда вытечет объем Q=200 см3 воды.

3. Измерьте в это же времени перепад давлений Dр по манометру.

Примечание: При постепенном понижении уровня воды в сосуде скорость истечения уменьшается. Это приводит к изменению перепада давлений воздуха на концах капил­ляра. Поэтому необходимо брать среднее за время опыта значение Dр.

4. По формуле (2) вычислите вязкость воздуха.

5. Опыт повторите не менее пяти раз. Результаты занесите в таблицу 2 отчета.

6. Оцените относительную погрешность измерения вязкости воздуха. Погрешности измерений диаметра и длины капилляра возьмите из «паспорта» прибора.

9. В выводе сравните полученное значение вязкости воздуха с табличным значением (h= 1,8Ч10-5 ПаЧс при 18оС)

Дополнительное задание

1. Вычислите плотность воздуха по формуле ρ=pM/RT, где М = 0,029 кг/моль молярная масса воздуха, R - универсальная газовая постоянная, давление р и температуру Т измерьте по приборам в лаборатории.

2. Вычислите среднюю арифметическую скорость νср молекул воздуха при данных условиях.

3. Вычислите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормаль­ных условиях, исходя из формулы связи ее с коэффициентом вязкости

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: