Сумматор с параллельным переносом и автомат Мили
Министерство общего и профессионального образования
Самарский государственный технический университет
Кафедра: Робототехнические системы
Контрольная работа
Цифровые устройства и микропроцессоры
Самара, 2001
Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным переносом.
РЕШЕНИЕ:
Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в следующий разряд).
-
Таблица
истинности
одноразрядного
сумматора.ai
bi
ci-1
Si
Ci
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Рис. 1
11 0 0 1 1 1 1 1 1
Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом разработаны для получения максимального быстродействия.
Для построения сумматора с параллельным переносом введем две вспомогательные функции.
Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.
![]()
Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.
![]()
С
формируем
перенос на
выходе младшего
разряда:
На выходе следующего разряда:
С1 = g1 C0h1
С1 = g1 g0 h1 Cвхh1h0
В базисе И-НЕ:
С0 = g0 Cвх h0 = a0 b0 Cвх h0
![]()
С1 = a1 b1 a0 b0 h1 Cвх h1h0
Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).
D
C
Т
Q
![]()
![]()
![]()
Q
![]()
Рис. 2

Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили для следующей микропрограммы:

РЕШЕНИЕ:
Построение графа функционирования:
Управляющее устройство является логическим устройством последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).

Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф функционирования.

Кодирование состояний устройства.
|
В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3. |
Таблица 1 | |||
| Состояние | Кодовые комбинации | |||
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
||
| а0 | 0 | 0 | 0 | |
| а1 | 0 | 0 | 1 | |
| а2 | 0 | 1 | 0 | |
| а3 | 0 | 1 | 1 | |
| а4 | 1 | 0 | 0 | |
Соответствие между состояниями устройства и кодовыми комбинациями зададим в таблице 1.
Структурная схема управляющего устройства.

Построение таблицы функционирования.
| Текущее состояние | Следующее состояние | Условия перехода | Входные сигналы | |||||||
| обозначение | Кодовая комбинация | обозначение | Кодовая комбинация | Сигналы установки триггеров | Управляющие микрокоманды | |||||
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|||||
| а0 | 0 | 0 | 0 | а1 | 0 | 0 | 1 | Х1; Х2 |
S1 |
Y1; Y4 |
|
|
0 | 0 | 0 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х1 | --- | --- |
|
|
0 | 0 | 0 | а4 | 1 | 0 | 0 | Х1; Х2 |
S3 |
Y5; Y8 |
| а1 | 0 | 0 | 1 | а2 | 0 | 1 | 0 | --- |
S2; R1 |
Y2;Y3 |
| а2 | 0 | 1 | 0 | а3 | 0 | 1 | 1 | --- |
S1 |
Y6;Y10 |
| а3 | 0 | 1 | 1 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х4 |
R2; R1 |
Y7 |
|
|
0 | 1 | 1 | а1 | 0 | 0 | 1 | Х4 |
R2 |
--- |
| а4 | 1 | 0 | 0 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х3 |
R3 |
Y9 |
|
|
1 | 0 | 0 | а2 | 0 | 1 | 0 | Х3 |
R3; S2 |
--- |
Таблица перехода RS триггера.
| Вид перехода триггера | Сигналы на входах триггера | |
| S | R | |
|
|
0 | - |
|
|
1 | 0 |
|
|
0 | 1 |
|
|
- | 0 |
Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного узла.
|
S1 Y1 Y4 = a0 |
|
|
|
S2 R1 Y2 Y3 = a1 |
|
S1 Y6 Y10 = a2 |
|
R2 R1 Y7 = X4 a3 |
|
|
|
R3 Y9 = X3 a4 |
|
|
Определим логическое выражение для каждой выходной величины.
|
|
|
|
|
S1 = a0 a1 |
|
|
|
|
|
R1 = a1 X4 a3 |
| Y1 Y4 = a0 |
|
|
| Y2 Y3 = a1 |
| Y6 Y10 = a2 |
| Y7 = X4a3 |
| Y9 = X3a4 |
Построение логической схемы комбинационного узла.
Входящие
в выражения
значения a0, a1, a2,
a3, a4, определяемые
комбинацией
значений Q3,
Q2, Q1
могут быть
получены с
помощью дешифратора.

В
процессе
кодирования
состояний
каждому состоянию
устройства
должна быть
поставлена
в соответствие
некоторая
кодовая комбинация.
Число разрядов
кодов выбирается
из следующего
условия:
, где М – число
кодовых комбинаций,
k – число
разрядов.