Xreferat.com » Рефераты по информатике и программированию » Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОСCИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В Г. ТАГАНРОГЕ

Факультет автоматики и вычислительной техники Кафедра систем автоматического управления


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Дисциплина "Методы оптимизации"

Тема: Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия.


Выполнил:

Ст-т гр. А-14425.10.07 г

Безродный С.В.

Проверила:

Преподаватель каф. САУ25.10.07 г

Тесленко О.А.


Таганрог 2007 г.

Вариант №5


Дано:

ОУ Т1 Т2 k1 k2 tk m12 m22 x1 (0) x1 (tk)
2 - 1,5 10 3 0,9 0,563 8,39 0 0,3

Структурная схема объекта управления (ОУ).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


2. Граничные условия.


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия, Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия (1)


3. Критерий качества вида:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия (2)


4. Вид возмущающего воздействия:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия (3)


Требуется определить:

Аналитическое выражение оптимального программного управляющего воздействия u* (t), переводящее ОУ из начального состояния в конечное, за конечный интервал времени t Є [0, tk] по оптимальной траектории


x* (t) = [x1* (t) x2* (t)] Т.


Примечание: f (t) = 0.

Построить временные диаграммы: u* (t), x1* (t), x2* (t) и фазовую траекторию.

Ввести возмущающее воздействие f (t) и произвести моделирование оптимальной СУ. Построить временные диаграммы u* (t), x1* (t), x2* (t) и фазовую траекторию.

Примечание: амплитуду a выбрать произвольно в разумных пределах, а частоту ω0 выбрать из интервала [ (5ч10) ·Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия].

Моделирование СУ производить с помощью пакета MATLAB, программу моделирования представить в отчете.

Сделать выводы.

Выполнение работы:

1) Математическая модель ОУ имеет вид:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Составим выражение расширенного функционала:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Определяем все частные производные Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия по всем координатам и получаем систему уравнений Эйлера-Лагранжа в виде:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Перепишем систему в форме Коши:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Составляем матрицу коэффициентов этой системы:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Определяем корни характеристического полинома:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Общий вид уравнений искомых экстремалей определяется однозначно, как:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Из граничных условий (1) определяем значения постоянных интегрирования:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


Уравнение оптимального программного управления Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия определяем в силу исходного ОУ с учетом выражений оптимальных программных траекторий в виде:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия


2) Моделирование оптимальной системы программного управления без учета возмущающего воздействия:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.1. Листинг программы моделирования системы без учета возмущающего воздействия.


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.2. Оптимальное программное воздействие u (t).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.3. Переходная характеристика х1 (t).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.4. Переходная характеристика х2 (t).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.5. Фазовая траектория.


3) Моделирование оптимальной системы программного управления с учетом возмущающего воздействия:


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.6. Листинг программы моделирования системы с учетом возмущающего воздействия.


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.7. Оптимальное программное воздействие u (t).

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.8. Переходная характеристика х1 (t).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.9. Отклонение истинной переходной характеристики от программной е (t).


Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.10. Переходная характеристика х2 (t).

Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия

Рис.11. Фазовая траектория.

Выводы по работе


В данной работе определялось аналитическое выражение оптимального программного управляющего воздействия по квадратичному критерию качества. Из графиков рис.3. - рис.5. видно, что характер процесса - апериодический, установившаяся ошибка равна нулю, процесс перевода ОУ из начального состояния х1 (0) = х2 (0) = 0 в конечное х1 (0,9) = 0,3, х2 (0,9) = 0 происходит по оптимальной траектории, доставляя экстремум функционалу в заданный промежуток времени t = 0,9 c.

При действии на систему возмущения (3) наблюдали на рис.8. - рис.11. отклонения истинных переходных характеристик от программных, причем на рис.9. представлен график Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: