Xreferat.ru » Рефераты по информатике и программированию » Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры

Министерство образования РФ

Владимирский государственный университет


Кафедра УИТЭС


Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Моделирование систем управления»

Автоматическая система регулирования температуры


Выполнил:

ст. гр. УИ-106

Дмитерчук С.Б.

Принял: Малафеев С.И.


Владимир 2009

Содержание:


1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ:

1.1 Описание функциональной схемы устройств

1.2 Описание структурной схемы

1.3 Описание объекта управления. Его статические и динамические характеристики

1.4 Принцип действия измерительного устройства

1.5 Характеристики регулирующего устройства

1.6 Принцип действия и характеристики исполнительного устройства

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:

2.1 Нелинейности автоматической системы, их статические характеристики

2.2 Линеаризация системы в рабочей точке

2.3 Передаточные функции линеаризованной системы

2.4 Характеристическое уравнение системы

2.5 Анализ устойчивости линейной модели системы

2.6 Определение показателя колебательности. Построение области устойчивости системы в плоскости параметров регулирующего устройства (Кр, Тр)

2.7 Корневой годограф системы

2.8 Импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий

2.9 Аналитический расчет переходных процессов в замкнутой системе

2.10 Моделирование линеаризованной системы с помощью Matlab

2.11 Выполнить оптимизацию линеаризованной системы с помощью моделирования

2.12 Определить характеристики оптимизированной системы

2.13 Исследовать процессы в системе (для выходного сигнала и ошибки) при действии различных сигналов

2.14 Оценка точности системы. Основные составляющие ошибки

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:

3.1 Переходные процессы в системе при различных отклонениях от параметров рабочей точки задающего и возмущающего воздействий

3.2 Исследование процессов для выходной переменной и ошибки системы при действии на входе сигналов задания, содержащих гармоническую составляющую

3.3 Статические характеристики нелинейной системы

4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:

4.1 Составление программы для имитационного моделирования, используя структурную схему нелинейной автоматической системы

4.2 Используя составленную программу, определить переходные процессы в системе для выходной переменной и ошибки при изменении задающего и возмущающего воздействий для различных рабочих точек

4.3 Статические характеристики системы

4.5 Сравнение результатов моделирования с помощью составленной программы и с помощью типовых программных средств

5. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ:

5.1 Влияние напряжения питающей сети на процессы регулирования температуры

5.2 Изменение свойств системы при использовании вместо ПИ регулятора П-, ПД- и ПИД-регулятора

5.3 Работа системы при использовании релейного двухпозиционного регулятора

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ


1.1 Описание функциональной схемы устройства


Автоматическая система регулирования температуры

Рис. 1. Функциональная схема автоматической системы регулирования температуры


Общий принцип действия системы автоматического регулирования температуры состоит в том, чтобы поддерживать на требуемом уровне температуру объекта (в нашем случае – печи). Происходит это следующим образом – с датчика температуры (ДТ), который находится в печи (П), текущее значение температуры поступает на регулирующее устройство (РУ), которое на основании полученной информации вырабатывает управляющее воздействие. Это воздействие формируется по алгоритму управления, заложенному в регулятор.

Далее сигнал с РУ поступает на исполнительное устройство, а именно – на тиристорный регулятор напряжения (ТРН), управляемый ФСУ. Задача фазосдвигающего устройства – в соответствии с сигналом регулятора формировать такие углы включения тиристоров, чтобы напряжение, подаваемое на нагреватель, поддерживало температуру на нужном уровне. Установка требуемой температуры осуществляется с помощью задатчика (З).


1.2 Описание структурной схемы


Автоматическая система регулирования температуры

Рис. 2. Структурная схема автоматической системы регулирования температуры


Входным сигналом системы является напряжение Uз, оно сравнивается с напряжением Uд ≈ Θ, которое действует на выходе датчика. Если Uз ≠ Uд, то появляется ошибка ε = Uз – Uд.

Допустим, что Uз > Uд, тогда ε > 0. Далее эта ошибка поступает на вход РУ, где она усиливается. РУ имеет передаточную функцию (ПФ)


Автоматическая система регулирования температуры


Uр увеличивается, а углы включения тиристоров уменьшаются, т. к.


Автоматическая система регулирования температуры


Следовательно Uн увеличивается.


Автоматическая система регулирования температуры


Рн также увеличивается:

Автоматическая система регулирования температуры


следовательно, температура в печи растет.

Если ε < 0, то температура в печи уменьшается за счет теплообмена.

Как правило, в реальных системах сложно точно разграничить объект управления и исполнительные механизмы, потому что структурная схема является упрощенной моделью устройств и может либо объединять несколько реальных объектов в один блок, либо наоборот разбивать объекты на несколько блоков.

В предложенной схеме можно принять, что:

Объектом управления является печь с нагревателем.

Исполнительным устройством, которое вырабатывает регулирующее воздействие Uн является тиристорный регулятор напряжения.

3)Измерительное устройство – датчик, который также является элементом главной ОС, вырабатывающим сигнал, находящийся в определенной функциональной зависимости от регулируемой переменной.


1.3 Описание объекта управления. Его статические и динамические характеристики


Автоматическая система регулирования температуры


Объект управления представляет собой печь с нагревательным элементом, управление которым осуществляет тиристорный выпрямитель. Тепловое сопротивление изоляции печи осуществляется с помощью бока усиления с коэффициентом γ и сумматоров. С – теплоемкость печи. Ниже представлены характеристики печи, полученные с помощью САПР Matlab.


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


1.4 Принцип действия измерительного устройства


Передаточная функция датчика Автоматическая система регулирования температуры.

В качестве датчика температуры может использоваться термистор.

Термистор — полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого существенно убывает или возрастает с ростом температуры. Для термистора характерны большой температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (в десятки раз превышающий этот коэффициент у металлов), простота устройства, способность работать в различных климатических условиях при значительных механических нагрузках, стабильность характеристик во времени.

Терморезистор изготовляют в виде стержней, трубок, дисков, шайб, бусинок и тонких пластинок преимущественно методами порошковой металлургии; их размеры могут варьироваться в пределах от 1—10 мкм до 1—2 см. Основными параметрами терморезистора являются: номинальное сопротивление, температурный коэффициент сопротивления, интервал рабочих температур, максимально допустимая мощность рассеяния.

Ошибку датчика можно подсчитать следующим способом:

Автоматическая система регулирования температуры; Автоматическая система регулирования температуры, => Автоматическая система регулирования температуры, следовательно погрешность датчика составляет 5%.

Получим характеристика датчика, использованного в исследуемой системе:


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


1.5 Характеристики регулирующего устройства


В данной схеме в качестве регулирующего устройства выступает ПИ-регулятор с передаточной функцией:


Автоматическая система регулирования температуры или в другой форме Автоматическая система регулирования температуры, где Автоматическая система регулирования температуры


Характеристики регулирующего устройства:


Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры

1.6 Принцип действия и характеристики исполнительного устройства


В исследуемой схеме исполнительным устройством является тиристорный выпрямитель, который подает напряжение на нагреватель в соответствии с управляющим воздействием, вырабатываемым регулятором.

Наиболее экономичным способом управления выпрямленным напряжением является управляемое выпрямление. В управляемых выпрямителях в качестве управляемых вентилей применяются тиристоры. Управление в выпрямителе сводится к управлению моментом отпирания тиристоров.

На управляющий электрод тиристора периодически подаются импульсы напряжения Uу, которые могут сдвигаться во времени по отношению к моменту появления положительной полуволны коллекторного напряжения Uк В результате меняется момент отпирания тиристора, начиная с которого и до конца положительной полуволны коллекторного напряжения тиристор находится в открытом состоянии. Этот сдвиг обозначается и называется углом управления. Такой метод управления называется импульсно-фазовым.

Устройство, обеспечивающее нужный угол открывания тиристоров, называется фазосдвигающим устройством (ФСУ).


Регулировочная характеристика:


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимость угла включения тиристоров от управляющего напряжения


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимость действующего значения напряжения Uн от напряжения управления Up


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимость мощности Pн, выделяемой в нагревателе от действующего значения напряжения Uн


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимость мощности Pн, выделяемой в нагревателе от угла проводимости тиристоров


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимость мощности Pн, выделяемой в нагревателе от управляющего напряжения Uр


Автоматическая система регулирования температуры


2. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ


2.1 Нелинейности автоматической системы, их статические характеристики


2.1.1. F1(u) – нелинейность, отражающая ограничение выходного сигнала регулирующего устройства;


Автоматическая система регулирования температуры


uр – выходной сигнал регулирующего устройства;

uрм – максимальное значение выходного сигнала регулирующего устройства; uрм = 10 В

Статическая характеристика нелинейности имеет вид:


Автоматическая система регулирования температуры

Рис.3.Статическая характеристика нелинейности F1(u)


2.1.2 F2(uр) – нелинейная характеристика фазосдвигающего устройства (ФСУ);


Автоматическая система регулирования температуры


k0 – коэффициент пропорциональности;

Статическая характеристика нелинейности имеет вид:


Автоматическая система регулирования температуры

Рис.4.Статическая характеристика нелинейности F2(u)


2.1.3. F3(α) – зависимость действующего значения выходного напряжения тиристорного регулятора от угла включения тиристоров;


Автоматическая система регулирования температуры


Uc=220B;

Автоматическая система регулирования температуры

Рис.5. Статическая характеристика нелинейности F3(u)


2.1.4. F4(uн) – нелинейная зависимость мощности электротеплового преобразователя (нагревателя) от напряжения;


Автоматическая система регулирования температуры


Pн – мощность;

Rн – активное сопротивление нагревателя;

C – теплоемкость печи;

γ – коэффициент, моделирующий тепловое сопротивление теплоизоляции;

θ – температура;

θс- температура окружающей среды;


Автоматическая система регулирования температуры

Рис. 6. Статическая характеристика нелинейности F4(u)


2.2 Линеаризация системы в рабочей точке


В нормально функционирующей САУ значение регулируемой и всех промежуточных величин незначительно отличается от требуемых. В пределах малых отклонений все нелинейные зависимости между величинами, входящими уравнение динамики, могут быть приближенно представлены отрезками прямых линий.

Для линеаризации системы воспользуемся общей статической характеристикой всех нелинейностей, а именно зависимостью мощности нагревателя от напряжения управления (нелинейностью типа Ограничение можно пренебречь, так как предполагается работа системы в рабочей точке). С помощью расчетов были установлены значения всех величин в рабочей точке системы, для данной зависимости это будут Pн=275 Дж и Up=1.046 В.

Автоматическая система регулирования температуры


Суть линеаризации состоит в том, чтобы заменить нелинейную характеристику блоков системы прямой линией в окрестностях рабочей точки. Предполагая работу системы при малых отклонениях, можно пренебречь постоянной составляющей и заменить нелинейность линией типа y=k*x.

Т.к. для нашего случаю рабочая точка находится на линейном участке для линеаризации достаточно выбрать две координаты возле рабочей точки и найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки. В итоге получаем Pн=476.19*Up.

Изобразим линию в одной системе координат с нелинейной характеристикой:


Автоматическая система регулирования температуры


Таким образом мы заменяем нелинейные блоки системы F2, F3, F4 одним пропорциональным звеном с K=476.19. Таким образом структурная схема системы существенно упростилась:


Автоматическая система регулирования температуры


2.3 Передаточные функции линеаризованной системы


2.3.1 П.ф. разомкнутой системы по выходной переменной относительно сигнала:


Автоматическая система регулирования температуры


2.3.2. П.ф. замкнутой системы по выходной переменной относительно задающего и возмущающего воздействий:


Автоматическая система регулирования температуры;

Автоматическая система регулирования температуры;


2.4 Характеристическое уравнение системы:


Автоматическая система регулирования температуры


Характеристический полином:


Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры; Автоматическая система регулирования температуры; Автоматическая система регулирования температуры;

Автоматическая система регулирования температуры.


2.5 Анализ устойчивости линейной модели системы


По передаточной функции замкнутой системы можно судить о том, что система структурно устойчива (т.е. ее нельзя вывести из устойчивости, увеличивая общий коэффициент передачи). Объясняется это тем, что порядок п.ф. получается n=2, следовательно фазовый сдвиг не может превысить 180є без включения звена чистого запаздывания.


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры

(Увеличенный масштаб)


Автоматическая система регулирования температурыОчевидно, что нет смысла определять устойчивость системы другими методами и искать запасы по амплитуде и фазе.


2.6 Определение показателя колебательности. Построение области устойчивости системы в плоскости параметров регулирующего устройства (Кр, Тр)


2.6.1 Показатель колебательности

Определяем эту величину Ммакс по формуле


P2+Q2=M2[(1+P)2+Q2], где


P- действительная часть ПФ разомкнутой системы

Q- мнимая часть ПФ разомкнутой системы.

Тогда получаем, что при ω=0 значение АЧХ максимально. Значит получаем М2=104/101=1,0297; тогда М=Автоматическая система регулирования температуры

2.6.2 Область устойчивости системы в области параметров ПИ регулятора.

Характеристический полином системы:


Автоматическая система регулирования температуры


Нас интересуют переменные Tp и Кр, запишем в виде:


Автоматическая система регулирования температуры


Определим условие устойчивости по критерию гурвица:


Δn=Автоматическая система регулирования температурыАвтоматическая система регулирования температурыАвтоматическая система регулирования температуры=0


Получим:

Автоматическая система регулирования температуры

Решив в Maple уравнение относительно Tp получим выражение для построений области устойчивости:


Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры

Построим график этой зависимости:


Автоматическая система регулирования температуры


2.7 Корневой годограф системы


Автоматическая система регулирования температуры


2.8 Импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий


Импульсная и переходная характеристики относительно задающего воздействия


Автоматическая система регулирования температуры


Импульсная и переходная характеристики относительно возмущающего воздействия


Автоматическая система регулирования температуры


2.9 Аналитический расчет переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатых изменениях задающего и возмущающего воздействий


Амплитудные значения сигналов принять равными 10% от соответствующих значений в рабочей точке, т.е. u3=0.4 В и Qc=2.5 єC

Для получения переходной характеристики необходимо записать п.ф. замкнутой системы (по задающему или возмущающему воздействию), умножить на a/s, где а – амплитуда ступенчатой функции. Затем нужно осуществить обратное преобразование Лапласа полученного выражения и, получив зависимость h(t), построить график переходного процесса.

Для задающего значения аналитическая зависимость имеет вид:


автоматический регулирование температура линеаризованный matlab

Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


Для возмущающего значения аналитическая зависимость имеет вид:


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


2.10 Выполнить моделирование линеаризованный системы с помощью Matlab


Определить импульсные и переходные характеристики при изменении возмущающего и задающего значений. Определить КЧХ разомкнутой системы

Схема системы, собранная в Simulink:


Автоматическая система регулирования температуры


Характеристики системы.

Импульсная и переходная характеристики относительно задающего воздействия


Автоматическая система регулирования температуры

Импульсная и переходная характеристики относительно возмущающего воздействия


Автоматическая система регулирования температуры


КЧХ разомкнутой системы


Автоматическая система регулирования температуры

2.11 Выполнить оптимизацию линеаризованной системы с помощью моделирования


Определить параметры регулирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной срендеквадратичной ошибки

Оптимизацию проведем с помощью САПР VisSim.

Схема для оптимизации параметров ПИ-регулятора


Автоматическая система регулирования температуры


На схеме представлены итоговые значения параметров Kp=20.39, Tp=9.85, а также график переходного процесса в системе при рассчитанных параметрах. Алгоритм завершил оптимизацию за 194 итерации.


2.12 Определить для оптимизированной системы ЛЧХ, КЧХ, импульсную и переходную характеристики, переходные процессы в замкнутой системе при ступенчатых изменениях сигнала задания и возмущения


Определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Построить Корневой годограф системы. Сравнить характеристики с исходной системой.

Оптимизированная Неоптимизированная

Импульсная и переходная хар-ки


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


ЛАФЧХ


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


КЧХ


Автоматическая система регулирования температуры


Автоматическая система регулирования температуры


Запас устойчивости по амплитуде и фазе:


Автоматическая система регулирования температуры


Т.о. запас по фазе Gm=inf, запас по фазе Pm=3.78 град.


Корневой годограф системы


Автоматическая система регулирования температуры


2.1. Исследовать процессы в системе (для выходного сигнала и ошибки) при действии на входе следующих сигналов


Линейный изменяющийся сигнал uз(t) = 0,05Чuз0t, где uз0 - сигнал задания, соответствующий рабочей точке.


Автоматическая система регулирования температуры


Частота среза схемы: wс=2.97 рад/с

Гармонические сигналы


uз(t) = 0,2uз0sinwсt


Автоматическая система регулирования температуры


uз(t) = 0,2uз0sin(0.1wсt)


Автоматическая система регулирования температуры


uз(t) = 0,2uз0sin(10wсt)

Автоматическая система регулирования температуры


Случайный сигнал типа «белый шум» с дисперсией D=0.1* (uз0^2)


Автоматическая система регулирования температуры


2.14 Оценка точности системы. Основные составляющие ошибки


Основные составляющие ошибки:


E=Eв+Ез+Ед+Ен


Где Е – полная ошибка системы; Ев – ошибка по возмущающему воздействию; Ез – ошибка по задающему воздействию; Ед – ошибка датчика или чувствительного элемента; Ен – параметрическая ошибка.

Ошибка по заданию:


Фз(s)=Автоматическая система регулирования температуры

Автоматическая система регулирования температуры

Ез=0Uз+10Uз’- 5Uз”=0


Ошибка по возмущению:


Фεв=Автоматическая система регулирования температуры;

Автоматическая система регулирования температуры

Eв=0Q+0.025Q’- 6,7QІ=0


Таким образом, ошибка в системе сводится лишь к ошибке датчика.

У типовых резисторов точность измерения составляет ±0.02єС при диапазоне измеряемых температур до -45..400єС.

В нашем случае Ед=0.05


3. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ


3.1 Переходные процессы в системе при различных отклонениях от параметров рабочей точки задающего и возмущающего воздействий


Схема для проведения исследования в Matlab


Автоматическая система регулирования температуры


Uз=4В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Uз=2В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Uз=3В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Uз=5В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


3.2 Исследование процессов для выходной переменной и ошибки системы при действии на входе сигналов задания, содержащих гармоническую составляющую


Для выходной переменной


Автоматическая система регулирования температуры


Для ошибки


Автоматическая система регулирования температуры


3.3 Статические характеристики нелинейной системы


Зависимости выходной переменной от сигнала задания при трех значениях возмущающего воздействия:

Qc=25єСQc=5єС


Автоматическая система регулирования температуры Автоматическая система регулирования температуры


Qc=50єС


Автоматическая система регулирования температуры


Зависимости выходной переменной от возмущающего воздействия при трех значениях задающего воздействия:

Uз=2ВUз=4В


Автоматическая система регулирования температуры Автоматическая система регулирования температуры


Uз=6В


Автоматическая система регулирования температуры

В системе применяется астатический регулятор, поэтому статические характеристики без наклона. Возмущения не влияют на установившееся значение выходной величины, статическая ошибка равна нулю.


4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ


4.1 Составление программы для имитационного моделирования, используя структурную схему нелинейной автоматической системы


Листинг программы в Matlab:


clc;

clear;

%Параметыр моделирвоания

dt=0.001;

time=0:dt:100;

%Параметры системы управления

% Пи-регулятор

%------

Kp=20.39;

Tp=10;

%-----

U0=4; %Температура задания

%-----

Upm=10; %ограничение с Пи регулятора

%-----

K0=0.4;

Uc=220;% действующее напряжение сети

C=100;

Rn=25; % сопротивление нагревателя

Tc=25; %температура окружающей среды

gamma=5;

%Параметры датчика тока

%-----

Kd=0.05;

Td=2;

%-----

%Инициализация

err=zeros(1,numel(time));

d_err=zeros(1,numel(time));

U=zeros(1,numel(time));

Up=zeros(1,numel(time));

alpha=zeros(1,numel(time));

Un=zeros(1,numel(time));

Pn=zeros(1,numel(time));

err1=zeros(1,numel(time));

T=zeros(1,numel(time));

Ud=zeros(1,numel(time));

%Начальные условия

%--------------------------

err(1)=U0;

d_err(1)=0;

U(1)=Kp*err(1);

if (U(1)>=10)

Up(1)=10;

end;


alpha(1)=pi/(1+K0*Up(1));

Un(1)=(((pi-alpha(1)+(sin(2*alpha(1))/2))/pi)^0.5)*Uc;

Pn(1)=(Un(1))^2/Rn;

err1(1)=Pn(1)-((T(1)-Tc)*gamma);

T(1)=0; %начальная температура объекта

Ud(1)=0;

%-------------------------


for k=2:1:numel(time)

err(k)=U0-Ud(k-1);

d_err(k)=(err(k)-err(k-1))/dt;

U(k)=U(k-1)+((dt/Tp)*(Kp*Tp*d_err(k-1)+Kp*err(k-1)));

if (U(1)>10)

Up(1)=10;

else

Up(1)=U(1);

end;

if (U(k)<0)

Up(k)=0;

else

Up(k)=U(k);

end;

alpha(k)=pi/(1+K0*Up(k));

Un(k)=(((pi-alpha(k)+(sin(2*alpha(k))/2))/pi)^0.5)*Uc;

Pn(k)=(Un(k))^2/Rn;

err1(k)=Pn(k)-((T(k-1)-Tc)*gamma);

T(k)=T(k-1)+(dt*err1(k-1)/C);

Ud(k)= Ud(k-1)+((Kd*T(k-1)-Ud(k-1))*(dt/Td));

end;


plot(time,T);

grid on;

figure;

plot(time,err);

grid on;


Результаты выполнения программы:

Переходный процесс относительно ошибки


Автоматическая система регулирования температуры


Переходный процесс относительно выходной переменной


Автоматическая система регулирования температуры


4.2 Используя составленную программу, определить переходные процессы в системе для выходной переменной и ошибки при изменении задающего и возмущающего воздействий для различных рабочих точек


Uз=4В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Uз=2В


Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры


Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)


Автоматическая система регулирования температуры