Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві

Обласний комунальний вищий навчальний заклад

«Інститут підприємництва «Стратегія»

Курсова робота

З дисципліни: «Статистика»

На тему:

«Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ»

Жовті Води 2009

План

Вступ

1. Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

1.1 Поняття та класифікація індексів

1.2 Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів

1.3 Агрегатна форма індексів

1.4 Середньозважені індекси

1.5 Зведені індекси

1.6 Індекси середніх величин

1.7 Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів

1.8 Індекси з постійними і змінними вагами

1.9 Індекси динаміки середнього рівня інтенсивності показника

1.10 Територіальні індекси

2. Практичний аспект теми «Статистичні індекси і їхня роль у вивченні соціально-економічних явищ»

2.1 Розрахунок індивідуальних і загальних індексів товарообігу промислової продукції на заводі РМЗ

2.2 Розрахунок індекси динаміки середнього рівня інтенсивності

2.3 Статистичний аналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЗ

2.4 Розрахунок питомої ваги товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

2.5 Кореляційно-регресійній аналіз товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

Висновок

Список літератури

Вступ

Повна й достовірна статистична інформація є тією необхідною підставою, на якій базується процес керування економікою. Вся інформація, що має народногосподарську значимість, в остаточному підсумку, обробляється й аналізується за допомогою статистики.

Саме статистичні дані дозволяють визначити обсяги валового внутрішнього продукту й національного доходу, виявити основні тенденції розвитку галузей економіки, оцінити рівень інфляції, проаналізувати стан фінансових і товарних ринків, товарообігу продукції на підприємствах, досліджувати рівень життя населення й інші соціально-економічні явища й процеси.

Оволодіння статистичною методологією – одне з умов пізнання кон'юнктури ринку, вивчення тенденцій і прогнозування, прийняття оптимальних рішень на всіх рівнях діяльності.

Складною, трудомісткою й відповідальною є заключна, аналітична стадія дослідження. На цій стадії розраховуються середні показники й показники розподілу, аналізується структура сукупності, досліджується динаміка й взаємозв'язок між досліджуваними явищами й процесами.

На всіх стадіях дослідження статистика використає різні методи, в тому числі метод рядів динаміки, кореляційно – регресійний аналіз. Вони використовуються для вивчення масових суспільних явищ.

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів використовують узагальнювальні показники у вигляді середніх, відносних (питомої ваги) та інших величин. До цих характеристик належать і індекси, які посідають особливе місце серед статистичних методів. У перекладі з латинської мови «INDEX» означає «показник», проте в статистиці він набуває специфічного значення.

Мета даної курсової роботи розглянути індексні методи статистики, розрахувати метод рядів динаміки, питому вагу, зробити кореляційно – регресійний аналіз, для дослідження та аналізу товарообігу на підприємстві РМЗ.

Завданням курсової роботи є:

Ознайомлення с теоретичними аспектами індексного методу;

Застосувати отримані знання для статистичного аналізу товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ за допомогою індексного методу;

Виконати кореляційно-регресійний аналіз та аналіз рядів динаміки, розрахувати питому вагу;

Зробити висновки, виходячи із отриманих даних.

1. Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

Поняття та класифікація індексів

Статистичний індекс – це відносний показник, що характеризує зміну рівня будь-якого явища чи процесу в часі, просторі чи порівняно з планом, програмою, стандартом.

Класифікація індексів

Індивідуальні індекси – відносні показники, які характеризують зміну в динаміці або відображають співвідношення в просторі, якогось одного виду одиниць явища.

Зведений (загальний) індекс – показник, який характеризує динаміку складного явища, елементи якого не піддаються безпосередньому підсумуванню в часі, просторі чи порівняно з планом.

Агрегатний індекс – складний відносний показник, який характеризує середню зміну соціально-економічного явища, яке досліджується з декількох видів одиниць (однорідних або неоднорідних).

Індексована величина (показник) – це ознака, зміна якої досліджується.

Вага індексу – величина, яка використовується методом сумірності індексованих величин.

Середній індекс – це індекс, який визначено як середню величину з індивідуальних індексів.

Система індексів – ряд послідовно побудованих індексів.

Система базисних індексів – ряд послідовно визначених індексів одного й того ж явища з постійною базою порівняння.

Система ланцюгових індексів – це ряд одного й того ж явища, які визначаються базою порівняння зі зміною від індексу до індексу.

Система індексів з постійними вагами – це система зведених індексів одного й того ж явища, які обчисленні з вагами, що не змінюються при переході від одного індексу до другого.

Система індексів зі змінними вагами – це система зведених індексів одного й того ж явища, які обчисленні з вагами, що послідовно змінюються від одного індексу до другого.

Індекс змінного складу – індекс, який відображає відношення середніх рівнів якісного показника, що належать до різних періодів часу.

Індекс постійного (фіксованого) складу – це індекс, який визначено з вагами, зафіксованими на рівні звітного періоду, який показує зміну середнього рівня якісного показника за рахунок змін індексованої величини щодо окремої одиниці сукупності.

Індекси структурних зворушень – це індекс, який показує вплив змін у структурі явища, що вивчається, на динаміку середнього рівня цього явища.

Територіальні індекси – це індекси, які характеризують зміну явища в просторі.

Дефлятор – це коефіцієнт, який переводить значення вартісного показника за звітний період у вартісні вимірювачі базового періоду.

Індекс дефлятор – відношення фактичної вартості продукції звітного періоду до вартості обсягу продукції, структура якого аналогічна зі структурою звітного року, але визначена в оцінках базового року. В статистичній практиці індекси-дефлятори визначають не тільки в цілому по народному господарству, а й по окремих регіонах, різних товарних групах, галузях економіки.

Індекси об’ємних показників – це індекси фізичного обсягу продукції, роздрібного товарообороту, споживання окремих продуктів. В них міститься характеристика зміни обсягу того чи іншого явища, який виражають у певних одиницях виміру.

Індекси якісних показників – це індекси цін, собівартості продукції, продуктивності праці. В таких індексах міститься характеристика зміни якісної ознаки, тобто такої що відображує особливості розвитку явища.

1.2 Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів

Будь-який індекс в статистиці – це співвідношення двох однойменних показників. Показник, з яким здійснюється порівняння, називають базисним.

Так, в індексах динаміки базисним є показник одного із попередніх періодів (моментів) часу, в індексах виконання плану – запланований рівень, а в індексах порівняння в просторі базисним може бути показник, що належить до якогось об’єкту або території.

У разі застосування індексного методу аналізу бажано дотримуватись відповідних умовних позначень, які прийняті в теорії і практиці статистики. Показники базисного періоду мають у формулах підрядковий знак «0», а поточного – «1». Показники плану, стандарту, територій, об’єктів можуть позначатися підрядковими знаками у вигляді їх скорочених назв або окремих літер.

В статистиці прийняті такі основні умовні позначення показників, зміна яких вивчається за допомогою індексів:

q – кількість проданого товару (чи обсяг виготовленої продукції) в натуральному вираженні;

p – ціна одиниці продукції чи товару;

z – собівартість одиниці продукції;

t – затрати робочого часу на виробництво одиниці продукції даного виду, тобто її трудомісткість;

w – середній виробіток продукції в розрахунку на одного працівника;

У – урожайність певної культури;

П – розмір посівної площі;

Виходячи з цих позначень, а також змісту ряду економічних показників, можна записати, що:

pq – загальна вартість проданого товару, (товарообіг);

zq – загальні затрати на виробництво продукції;

tq – загальні затрати робочого часу на виробництво продукції;

УП – валовий збір певної сільськогосподарської культури.

Символи q та p не випадкові, вони відповідають початковим літерам англійських слів price (ціна) та quantity (кількість).

Індивідуальні та загальні індекси позначимо відповідно символами і та I.

Показник, динаміку чи співвідношення індекс, називають індексованою величиною. Відповідно до даних умовних позначень індексованою величина вказується біля позначення індексу у вигляді підрядкового знаку. Наприклад: - індивідуальний індекс ціни, - загальний індекс собівартості продукції.

Методологічні підходи до побудови різних видів індексів розглянемо на прикладі індексів динаміки.

Оскільки індивідуальні індекси характеризують зміну одного елемента сукупності, то в будь-якому індивідуальному індексі порівняються дві величини, які стосуються або різних об’єктів, або різних періодів часу, або планового завдання і фактичного виконання. Наприклад, індивідуальні індекси динаміки можна записати у вигляді формул:

– індивідуальний індекс фізичного обсягу товару (продукції);

– індивідуальний індекс цін;

– індивідуальний індекс собівартості продукції;

– індивідуальний індекс врожайності.

За такою схемою створюють індивідуальні індекси інших ознак. Методологія обчислення індивідуальних індексів дуже проста.

Індивідуальні індекси в статистичній практиці застосовуються дуже часто. Проте більш поширені в економічному аналізі індекси, які характеризують зміни на окремого елемента складного явища, а всього явища в цілому. Для цього обчислюють загальні (групові) індекси.

Загальні індекси характеризують співвідношення явищ (сукупностей), що складаються з окремих несумірних елементів, які не можна безпосередньо підсумувати. Вони узагальнюють зміни всієї сукупності елементів одного суспільного явища (наприклад, цін багатьох товарів, кількості різних видів продукції).

В залежності від наявних даних загальні індекси можуть обчислюватись у формі агрегатного або середнього індексу.

Усі загальні індекси інтенсивних (якісних) показників будуються так, як індекс цін, а екстенсивних (об’ємних) – як індекс фізичного обсягу. Тому якщо будь-який з інтенсивних показників позначити через x, а екстенсивний w, то в загальному вигляді всі загальні індекси (двофакторні) набувають такого вигляду:

Перший індекс - це загальний індекс інтенсивного показника, скажімо, цін, собівартості, врожайності, матеріаломісткості. Він характеризує зміну інтенсивного показника в середньому стосовно певного набору товарів, продукції, посівних площ. Можливість цього досягається зважуванням – множенням рівнів індексованого інтенсивного показника на значення пов’язаного з ним екстенсивного показника (ваги), який фіксується в чисельнику і знаменнику на одному й тому самому рівні.

Другий індекс - це загальний індекс екстенсивного (об’ємного) показника. Оскільки в ньому можуть бути використані різні спів вимірники, що пов’язані з індексованим екстенсивним показником, то виникає питання, якому з них віддати перевагу. Це можуть бути такі інтенсивні (якісні) показники, як ціна, собівартість матеріаломісткість трудомісткість продукції, врожайність. В кожному конкретному випадку питання вирішується окремо і залежить від мети дослідження та характеру вихідних даних.

Третій індекс - характеризує зміну складного суспільного явища за рахунок – інтенсивного і екстенсивного показника.

Індексовані величини у формулі зазвичай пишуть на першому місці після знаку , а співвимірник (вагу) – на другому. Загальний індекс позначають буквою І і супроводжують підрядковим знаком індексованого показника.

Методику побудови загальних індексів розглянемо на прикладі формул загальних індексів фізичного обсягу товарообігу, цін та товарообігу у фактичних цінах:

1. Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу

Цей індекс показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним. Чисельник індексу - це вартість проданих товарів (товарообіг) звітного періоду у цінах базисного періоду, а знаменник - вартість проданих товарів (товарообіг) базисного періоду. За такою ж формулою визначається індекс фізичного обсягу виготовленої продукції, але він характеризує зміну обсягу виготовленої продукції у незмінних (базисних) цінах. Відповідно - це вартість продукції, виготовленої у звітному періоді, але в цінах базисного періоду, а - вартість виготовленої продукції базисного періоду.

2. Загальний індекс цін

При побудові індексу цін індексованою величиною є ціна, а кількість проданих товарів – це вага, яка фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови індекс цін характеризує зміну цін декількох видів товарів у звітному періоді порівняно з базисним. Різниця між чисельником і знаменником цього індексу показує реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.

3. Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах

Цей індекс характеризує зміну товарообігу під впливом зміни ціни на товари і зміни кількості проданих товарів.

Форму обчислення наведених трьох індексів називають агрегатною.

Це узагальнюючі показники, за допомогою яких можна охарактеризувати динаміку того чи іншого суспільно-економічного явища. Аналогічно до обчислених індексів будуються формули інших показників. Наприклад, для вивчення динаміки собівартості продукції (z), фізичного обсягу продукції (q) та затрат на виробництво (zq) використовують такі формули:

Індекс собівартості продукції ;

Індекс фізичного обсягу продукції ;

Індекс затрат на виробництво .

Важливе місце в статистичному аналізі займають показники продуктивності праці. В статистичній практиці можуть застосовуватись прямі показники продуктивності праці – виробництво продукції за одиницю робочого часу (виробіток), та обернені – затрати робочого часу на виготовлення одиниці продукції (трудомісткість). Якщо в аналізі використовується останній показник продуктивності праці, то індивідуальний індекс обчислюється за формулою

тобто зміна продуктивності праці при виготовленні окремих видів продукції визначається як відношення трудомісткості продукції базисного періоду до трудомісткості звітного (поточного) поточного періоду. Тоді загальний індекс продуктивності праці за агрегатною формою буде мати такий вигляд:

Отже, можна зробити такі висновки.

1. При побудові загальних індексів кількісних показників, які безпосередньо не можна підсумувати, співмножниками індексованих показників є якісні показники, які виконують роль сумірників. В індексах якісних показників (цін, собівартості, продуктивності), які можна підсумовувати безпосередньо, співмножником завжди є пов’язана з ним кількісна ознака, проте вона виконує роль не сумірника, а ваги, тобто відображує значущість даного якісного показника в загальній їх сукупності.

2. У загальних індексах якісних ознак беруть кількісні ознаки, що виконують роль ваги, на рівні звітного періоду. Тільки в такий спосіб можна показати реальну зміну якісної ознаки. Водночас у загальних індексах об’ємної ознаки якісна ознака, що виконує роль сумірника, береться на рівні базисного періоду.

1.3 Агрегатна форма індексів

Агрегатна форма індексів – Основна форма загального індексу. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливих шляхів досягнення цього – введення в індекс додаткового і незмінного показника, який економічно щільно пов’язаний з індексованою величиною. Цей додатковий показник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість чи трудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду на відповідний сумірник, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, й зіставити їх в цілому за сукупністю.

Сума добутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад ціну р, створює з’єднання, або агрегати: (aggrego (лат.) – приєдную). побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику суми добутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формі індексу понад 100 років – її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.

Слід зазначити, що множення ознак, які аргументуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то в загальному індексі її рівень перемножується на значення пов’язаного з об’ємного показника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об’ємного показника, окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальну суму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другому випадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни на кількість продукції (товару).

Для визначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базисним використовують такий індекс:

Ця формула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвою товарообороту, де – товарооборот окремих видів відповідно в звітному і базисному періодах. Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізувати. Для того щоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слід прийняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. На рівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудові індексів якісних і об’ємних ознак?

У вітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об’ємних ознак – ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим, що кожен із співмножників відіграє різну роль.

Індекс фізичного обсягу товарообороту в цьому випадку має такий вигляд:

Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цін кількості проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови відкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.

Загальний індекс цін має такий вигляд:

У кожному з наведених загальних індексів oдин із співмножників є величиною індексованою, другий – фіксованою. Так, в індексі цін індексованою є ціна р, а фіксованою – кількість продукції q. В індексі фізичного обсягу продукції індексованою є кількість продукції q, а фіксованою – ціна одиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принцип зберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об’ємних ознак, що забезпечує можливість побудови системи взаємопов’язаних індексів.

1.4 Середньозважені індекси

Загальний індекс в агрегатній формі найчіткіше розкриває економічний зміст досліджуваного явища і є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходження агрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величини і величини, за допомогою якої досягається порівнюванність рівнів явищ, окремі елементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їх співвимірників. Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлі немає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсяг товарообігу і зміну цін на окремі товари чи їхні товарні групи. Це дає змогу розрахувати загальні індекси цін і фізичного обсягу безпосередньо в агрегатній формі в зв’язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу . У таких випадках загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворення агрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексу фізичного обсягу товарообігу. З формули індивідуального індексу фізичного обсягу випливає, що . Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу замість величину , яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:

Отже ми дістали середню арифметичну і індивідуальних індексів, зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.

Щоб перетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменнику агрегатного індексу замінити на , що витікає з формули індивідуального індексу цін , а чисельник залишити без змін.

Формула середнього гармонічного індексу цін матиме такий вигляд:

Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний індекс цін, я вагою товарообіг звітного періоду.

Слід підкреслити, що порядок перетворення агрегатного індексу в середній арифметичний і середній гармонічний є однаковим для всіх інших агрегатних індексів (собівартості, фізичного обсягу продукції, продуктивності праці, урожайності).

Середньозважені індекси мають певну перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то загальний індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс визначається лише за умови порівнянності кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок за індивідуальними індексами неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.

Отже за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику його розрахунку та змістовність.

1.5 Зведені індекси

Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів.

В економічній практиці утвердився такий підхід:

Досліджуючи вплив якісного чинника (ціни, собівартості, виробітку тощо) на зміну складного явища, кількісний чинник вважають сталим і беруть за звітний період:

досліджуючи вплив кількісного чинника (кількості виробництва продукції, чисельності персоналу тощо), якісний чинник вважають сталим і беруть за базовий період.

Прикладом зведених загальних індексів, які побудовані за цим підходом, наведені в таблиці – зведених індексів.

Розглянемо динаміку товарообігу продукції у звітному періоді порівняно з базовим:

,

де - індекс товарообігу;

- індекс цін;

– індекс фізичного обсягу продукції.

На загальну зміну товарообігу впливають два чинники – ціна і кількість продажу продукції. Для кожного з цих чинників зокрема відображається за допомогою індексу цін та індексу фізичного обсягу продукції